Mathématiques de base Exemples

$6 \frac{1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 + \frac{1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 + 1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 1}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$\frac{19}{3} + 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{19}{3} + 4 + \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19}{3} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19}{3} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19}{3} + \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{19}{3} + \frac{16 + 3}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + 3 \frac{7}{12}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{7}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + 3 + \frac{7}{12}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{7}{12}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + \frac{36 + 7}{12}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $36$ et $7$ .

$\frac{19}{3} + \frac{19}{4} + \frac{43}{12}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{4} + \frac{43}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{4} + \frac{43}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{43}{12}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{19}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{43}{12}$

Étape 4.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{19 \cdot 4}{12} + \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{43}{12}$

Étape 4.6

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{19 \cdot 4}{12} + \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{43}{12}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{19 \cdot 4}{12} + \frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{43}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19 \cdot 4 + 19 \cdot 3 + 43}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $19$ par $4$ .

$\frac{76 + 19 \cdot 3 + 43}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $19$ par $3$ .

$\frac{76 + 57 + 43}{12}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $76$ et $57$ .

$\frac{133 + 43}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $133$ et $43$ .

$\frac{176}{12}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $176$ et $12$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $4$ à partir de $176$ .

$\frac{4 (44)}{12}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 44}{4 \cdot 3}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 44}{4 \cdot 3}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{44}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{44}{3}$

Forme décimale :

$14.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$14 \frac{2}{3}$